A Possibilidade do Impossível

Há dentro de um relógio mecânico uma espécie de conspiração contra o tempo.

Quem o contempla pelo mostrador vê apenas três ponteiros, talvez uma lua, uma pequena janela com a data e, nos exemplares mais atrevidos, um círculo onde os dias, os meses, as fases celestes e até os anos bissextos parecem haver aceitado a disciplina de viver espremidos entre quarenta milímetros de aço.

Mas isto é apenas a fachada. Por detrás dela há uma sociedade clandestina de rodas, pinhões, rubis, molas, alavancas e dentes minúsculos, todos obedientes a uma Constituição que nenhum relojoeiro escreveu: a matemática.

Flertando com a lógica, um relógio mecânico flerta com a ciência, a filosofia e a poesia. Quando em movimento não marcha incontinenti, e quando inerte, reserva-se à marcha que o alimenta. A incongruência é o esforço metafísico de um relojoeiro de querer alcançar a precisão divina.

Novas gerações (como os de redes ópticas ou de íons de lutécio e alumínio) possuem margens de erro ainda menores, com desvios de apenas 1 segundo a cada bilhões de anos (ou chegando a incertezas na ordem de 1 × 10⁻¹⁹). 

Um simples relógio é um "organismo social" que conserva a geometria, conserva os números, conserva a engenharia, conserva seu corpo e até a aparência do tempo; e nunca perde aquilo que o torna humano: o movimento da civilização.

Foi observando o movimento que o homem começou a desconfiar da existência do tempo. O Sol atravessava o céu. A sombra mudava de lugar. A Lua crescia, esmaecia, desaparecia e voltava. Antes que tivéssemos relógios, o universo já possuía ponteiros. E o primeiro relógio foi o céu.

Depois vieram os números. Porque contar o tempo exige uma violência delicada? Porque é preciso dividir aquilo que aparentemente não tem divisões. Um dia não contém horas na natureza. Nós é que as pusemos ali. Também não há minutos caminhando pelas ruas, nem segundos escondidos sob as pedras. O que há é duração.

O homem, incapaz de suportar tamanha indisciplina, tomou a duração, cortou-a em vinte e quatro pedaços, depois em sessenta, novamente em sessenta, e ficou muito satisfeito consigo mesmo. Inventara, enfim, a pontualidade.

O transtorno de ansiedade veio muito depois. E com ele, naturalmente, o sujeito adiantado ou o atrasado. Ambos se submetem a outro tipo de sincronicidade.

Antes disso, porém, houve uma máquina extraordinária encontrada muitos séculos depois no fundo do mar, junto à ilha de Anticítera. Engrenagens de bronze, círculos e relações numéricas tentavam reproduzir os movimentos do céu. Aquilo não era ainda um relógio como os nossos, mas já continha a ideia fundamental de toda relojoaria futura: transformar uma regularidade astronômica numa relação entre números inteiros e rodas dentadas.

Esta talvez seja a verdadeira origem intelectual do relógio mecânico. Não a mola, não o ponteiro, não o mostrador.

A razão matemática.

Se uma roda possui sessenta dentes e engrena num pinhão de dez, alguma coisa acontecerá seis vezes mais depressa do outro lado. Se depois outra roda reduzir novamente esse movimento, e outra fizer nova divisão, pode-se transformar uma oscilação rápida num ponteiro que parece quase imóvel.

O ponteiro das horas é, portanto, um paradoxo. Move-se incessantemente para nos convencer de que está parado. Dentro da caixa, porém, há uma multidão trabalhando para produzir essa lentidão.

Num relógio contemporâneo que oscila a 28.800 alternâncias por hora, o órgão regulador realiza oito pequenas pulsações a cada segundo. São 691.200 por dia. Nós não vemos nenhuma delas. Outros oscilam 21.600 alternâncias por hora ou 518.400 por dia.

Meia-oscilação: Uma única alternância é o movimento do balanço indo de um lado para o outro (Horopedia).

Oscilação completa: Duas alternâncias sucessivas (ida e volta) formam uma oscilação completa (o clássico "tique-taque") (Horopedia).

Vemos e ouvimos (quando é possível), o resultado: o segundo.

Há nisso uma certa injustiça histórica semelhante à das grandes cidades: admiramos a avenida e esquecemos os milhares de homens que colocaram as pedras. O relógio faz o mesmo com suas engrenagens. Esconde o trabalho, exibe a hora e na maior parte do tempo não conseguimos sincronizar essa complexa, mágica e extraordinária cinética, a um ato voluntário de estar feliz.

Galileu percebeu que o pêndulo possuía uma regularidade admirável. Huygens transformou essa intuição na espiral de balanço no século XVII e mais tarde o relógio de pêndulo que, durante 300 anos foi o relógio mais preciso do mundo. Mais tarde, quando foi necessário carregar o tempo no bolso, o pêndulo evidentemente recusou o convite. Era um sujeito vertical, doméstico, pouco dado a viagens.

Foi preciso encontrar outro coração. Daí vieram com o balanço e a espiral, a poesia:

Uma roda que vai.

Uma roda que volta.

Uma mola que diz:

vá,

mas não demasiado;

volte,

mas volte no mesmo tempo.

E talvez nenhuma definição poética da relojoaria seja mais exata do que esta: o relógio é uma máquina que permite o movimento apenas para poder interrompê-lo regularmente.

A mola principal deseja descarregar toda a sua energia de uma vez. Se pudesse escolher, faria exatamente isso. Libertaria violentamente sua força e em poucos segundos estaria em repouso. Mas o escapamento não permite...

Entrega uma parcela.

Espera.

Entrega outra.

Espera novamente.

E o tempo nasce dessa avareza.

É uma economia de energia administrada pelo escapamento. Eis outra curiosidade: talvez o componente mais importante do relógio seja justamente aquele cuja função consiste em impedir que o relógio corra.

Contam os horologistas, que "nos antigos escapes, o atrito, a geometria imperfeita e a variação da força produziam erros consideráveis. Vieram então sucessivas invenções — âncoras, rodas de escape, geometrias de impulso, rubis, sistemas de compensação, materiais novos — e cada geração tentou diminuir uma quantidade que os matemáticos conhecem muito bem: o erro."

Toda relojoaria de precisão é, em certo sentido, uma história da guerra contra o erro. Mas não uma guerra romântica. Uma guerra decimal.

Um relógio que adianta um segundo por dia errou apenas uma parte em 86.400. Aproximadamente doze milionésimos. E, no entanto, para um relojoeiro obcecado, esse segundo pode ser uma tragédia.

No século XVIII, essa discussão deixou de ser apenas filosófica. Tornou-se política, econômica e marítima. Navios conseguiam calcular razoavelmente sua latitude, mas determinar a longitude em alto-mar exigia conhecer com enorme precisão a diferença entre a hora local e uma hora de referência. Um relógio que errasse demais podia transformar segundos em milhas e milhas em naufrágios.

Pesquisando sobre relojoaria e seus inventores na interminável cronologia do tempo, encontrei John Harrison, "um carpinteiro e relojoeiro inglês autodidata que inventou o cronômetro marítimo, resolvendo o antigo e crítico problema de calcular a longitude em alto-mar. Passou décadas combatendo temperatura, atrito, lubrificação e movimento dos navios para produzir cronômetros suficientemente precisos para enfrentar os oceanos.

Foi então que uma coisa aparentemente absurda se tornou verdadeira: um relógio passou a poder dizer onde estávamos. Não porque conhecesse a geografia, mas porque conhecia a hora. O espaço fora derrotado pelo tempo através da matemática".

Depois veio Abraham-Louis Breguet, que parece ter considerado insuficientes todos os problemas já existentes e resolveu criar alguns novos para depois solucioná-los elegantemente. Em 1801 patenteou o tourbillon, que, conhecendo minhas limitações técnicas, levei "séculos" para entender 10% do que significa matematicamente esse movimento.

Como de repetir teoria sou bom, explico: nos relógios de bolso, que passavam longos períodos na mesma posição, a gravidade produzia pequenas diferenças de marcha conforme a orientação do mecanismo. "Breguet imaginou então colocar escapamento e balanço dentro de uma gaiola que girasse lentamente".

A ideia era belíssima: "se não conseguimos eliminar completamente um erro, podemos fazê-lo percorrer várias posições e calcular uma média". O tourbillon é, portanto, uma máquina de negociar com a imperfeição. Talvez por isso seja tão humano. Não elimina nossos defeitos, apenas tenta distribuí-los.

Ao longo dos séculos seguintes, a matemática foi ocupando cada canto disponível dentro das caixas. O calendário simples exigia contar dias. O calendário anual precisava distinguir meses de trinta e trinta e um dias. O calendário perpétuo ganhou memória mecânica suficiente para reconhecer fevereiro e o ciclo dos anos bissextos.

Não há computador. Não há código digital.

Não existe "if fevereiro = 28". Há uma engrenagem diferente, meio oval, com ressaltos diferentes, profundidades diferentes, alavanca, profundidade, dente, uma quase ininteligível programação feita em metal.

É talvez uma das formas mais belas de software jamais inventadas e disponíveis apenas para quem tem grande poder aquisitivo.

Um calendário perpétuo pode permanecer anos realizando suas decisões silenciosas. Ao chegar fevereiro, uma pequena peça consulta, por assim dizer, outra peça; esta verifica a posição de um ciclo; outra limita o número de dias; outra prepara a passagem para março.

Nenhuma delas sabe que existe fevereiro, nenhuma conhece março, nenhuma sabe sequer que existe tempo. Nem juntas sabem o que fazem. E esse é um dos mistérios mais elegantes das máquinas. A inteligência pode surgir de coisas que individualmente não compreendem coisa alguma.

A fase da Lua oferece outro exemplo delicioso. Fui pesquisar para entender como alguns relógios conseguem mostrar as fases da lua com exatidão mecânica. "O mês sinódico dura cerca de 29 dias, 12 horas, 44 minutos e alguns segundos." Não é um número simpático. A natureza raramente trabalha com números simpáticos.

O relojoeiro tradicional resolveu então aproximá-lo. "Uma engrenagem bastante comum produz uma lunação de 29,5 dias. Parece magnífico, mas aquela pequena diferença vai-se acumulando lentamente até que, depois de alguns anos, a Lua de nosso pulso já não coincide exatamente com a Lua do céu".

Os relojoeiros mais obstinados criaram combinações de engrenagens capazes de reduzir esse erro de anos para décadas, de décadas para mais de um século e, em mecanismos extraordinários, para intervalos ainda maiores.

Imagine a cena. Um homem passa meses calculando o número de dentes de uma roda para corrigir um erro que talvez só seja percebido quando ele, seu filho e talvez seu neto já estiverem mortos.

Isso não é apenas engenharia. É uma correspondência enviada ao futuro, uma crença na utopia da imortalidade.

Faço hoje uma roda

para que uma Lua ainda inexistente

esteja certa depois de mim.

Há relógios que fazem soar as horas, outros repetem minutos, alguns possuem cronógrafos capazes de medir intervalos independentes. Há rattrapantes com dois ponteiros correndo juntos até que um deles pare, permitindo medir tempos intermediários, enquanto o outro prossegue. Há calendários perpétuos, equações do tempo, horas mundiais, calendários seculares, sonneries, repetidores de minutos, segundos mortos, força constante, diferenciais.

E então chega aquele homem razoável — sempre existe um — que pergunta:

— Mas para que tudo isso?

É uma pergunta legítima.

E completamente inútil.

Também poderíamos perguntar para que servem as catedrais quando um telhado simples protege igualmente da chuva. A grande relojoaria começa precisamente onde termina a necessidade. O curioso é que quanto mais complicado se torna o relógio, maior se torna o problema matemático. Cada engrenagem acrescentada rouba energia, cada eixo acrescenta atrito, cada complicação introduz tolerâncias, cada nova função ameaça perturbar a função primordial, que continua sendo ridiculamente simples: dizer as horas.

Por isso a busca da precisão não consiste simplesmente em acrescentar componentes. Às vezes é necessário fazer o contrário. Reduzir massa, diminuir atrito, estabilizar torque, compensar temperatura, aprimorar a geometria do escapamento.

"Construir espirais mais isócronas.

Controlar magnetismo.

Equilibrar o balanço.

Aumentar frequência.

Melhorar materiais.""

E sobretudo conhecer as relações entre todas essas variáveis. O relógio perfeito não existe porque o universo conspira discretamente contra ele. "A gravidade muda de efeito conforme a posição. A temperatura altera dimensões. O óleo envelhece. A mola entrega forças diferentes conforme se desenrola. Um choque perturba amplitudes. O magnetismo interfere. Até o pulso daquele que usa o relógio participa da experiência."

Eu sempre imagino possuir o relógio quando na verdade participo do mecanismo. A relojoaria automática tornou isso ainda mais evidente e fascinante pra mim. Um fascínio que começou pelo design, depois pela narrativa, depois por seus aspectos subjetivos e invisíveis a olho nu, de pois para que eu contasse a história deles, daí percebi que falava como um matemático: ou seja, tornei-me um chato.

Agora imeginemos:

Um rotor gira porque caminhamos. O movimento do braço arma a mola, a mola alimenta o trem de engrenagens, as engrenagens conduzem energia ao escapamento o escapamento sustenta o balanço, o balanço divide o tempo e o ponteiro informa ao homem a hora produzida, em parte, pelo movimento do próprio homem.

Há algo de circularmente filosófico nisso.

Caminhamos para dar corda ao relógio que nos informa há quanto tempo estamos caminhando. Mas não me parece uma inutilidade perfeitamente organizada. Mas é uma utilidade saber que existem pessoas que continuam chegando atrasado mesmo depois de séculos de esforço para dominarmos engrenagens microscópicas capazes de calcular o movimento da Lua durante um século.

E imaginar que entre uma batida e outra, um tic e tac abscôndito (sempre quis usar essa palavra), cabe uma vida inteira, desde que seja pequena o bastante.

Há ainda uma ilusão que merece ser desfeita.

Não são necessariamente as maiores complicações que tornam um relógio mais preciso. Muitas vezes ocorre o contrário: segundo os especialistas, acrescentar mecanismos cria dificuldades adicionais de energia, atrito e estabilidade. A precisão extrema nasce sobretudo do órgão regulador e da capacidade de manter constantes as condições sob as quais ele oscila. A grande matemática da cronometria está justamente aí.

Se o balanço deve oscilar sempre no mesmo ritmo, qualquer perturbação precisa ser reduzida, compensada ou tornada estatisticamente irrelevante.

O que mais me fascina nos grandes mestres da relojoaria mecânica é o objetivo ideal de chegar a zero segundo de desvio por dia.

Mas esse zero é semelhante ao horizonte, podemos aproximar-nos dele, mas não podemos morar nele. Um relógio mecânico continua sendo matéria. E matéria respira, dilata, contrai, envelhece. Por isso talvez seja mais belo um excelente relógio mecânico que erre um segundo do que uma máquina eletrônica que erre quase nada.

O primeiro conquistou esse segundo através de dentes, molas e equilíbrios improváveis. É como alguém atravessar um oceano a remo e chegar alguns metros ao lado do porto. Tecnicamente errou. Humanamente, realizou uma proeza.

E então compreendemos que a relojoaria nunca tratou verdadeiramente de saber as horas. Para isso temos celulares, antenas, satélites e relógios atômicos.

Um relógio mecânico existe por outra razão. Ele é uma demonstração portátil de que podemos representar matematicamente uma parcela do universo. Em sua pequena caixa convivem astronomia, geometria, física, metalurgia, cálculo, probabilidade e memória. As rodas executam divisões.

Os diferenciais realizam somas e subtrações. As molas armazenam energia. Os escapamentos quantizam o movimento. Os reguladores estabelecem frequências. Os calendários armazenam regras. E as complicações combinam todas essas operações para produzir aquilo que nossos antepassados talvez chamassem de magia. Mas não é magia. É a coisa mais extraordinária desde que me desapeguei de estudar ciências na escola. É matemática funcionando.

Um relojoeiro contempla uma roda de 60 dentes e outra de 12 e não vê simplesmente metal. Vê uma razão de cinco para um. Olha duas engrenagens e imagina uma terceira. Multiplica relações. É um excelente em relações públicas. Divide frequências conta oscilações, prevê erros, calcula amplitudes, projeta aquilo que ainda não existe.

Só depois começa a cortar o aço. Nesse momento, porém, acontece uma transformação curiosa. O número vira matéria, a equação vira engrenagem e a abstração passa a ter dentes. E talvez seja essa a verdadeira beleza da relojoaria. Nós inventamos a matemática para compreender o mundo e depois utilizamos essa mesma matemática para construir pequenos mundos.

Cada calibre é um deles. Possui leis, possui ciclos, possui acontecimentos. Possui catástrofes, memória.

E possui até uma morte possível: quando a mola deixa de entregar sua última parcela de energia e o balanço, depois de diminuir lentamente sua amplitude, executa a derradeira oscilação. Então tudo para.

Os ponteiros permanecem onde estavam. A lua mecânica fica suspensa num céu de esmalte. O calendário esquece o dia seguinte. As rodas cessam. A matemática, entretanto, permanece intacta. Basta dar novamente corda.

Talvez seja por isso que gosto dos relógios mecânicos. Não porque me digam que horas são. Há coisas muito mais baratas que fazem isso melhor. Gosto deles porque carregam uma metáfora extraordinária da existência. Recebemos certa quantidade de energia e gastamos. Somos perturbados, tentamos conservar alguma regularidade, acumulamos erros, corrigimos alguns, carregamos outros e seguimos.

Cada qual com sua frequência. Cada qual com seu desvio diário. Até que um dia paramos.

Mas durante algum tempo — esse intervalo breve e matematicamente improvável entre a corda inicial e a última oscilação — conseguimos uma coisa admirável: marcar presença no tempo.

E talvez o tempo, que nunca precisou de relógios para existir, olhe para essas pequenas máquinas construídas pelos homens com uma indulgência leiga. Afinal, passamos milênios tentando aprisioná-lo. Criamos rodas, inventamos molas e escapamentos. Calculamos frequências.

Construíram-se turbilhões e dividiram-se segundos em frações cada vez menores. Tudo para alcançar aquele impossível zero de atraso que continua fugindo alguns milionésimos adiante.

O tempo deixa a gente lutar, talvez por cortesia, ou porque imagina que vencerá, e nós continuamos fabricando relógios para tentar derrotá-lo. Principalmente aqueles que preferem fazê-lo à mão.

O grande paradoxo científico é inventar a máquina que irá derrotar o tempo.

E descobrir quão belo foi o percurso que nos permitiu chegar ao incrível próximo de zero, e deduzir a possibilidade do impossível.

Vacheron Constantin 3752

(*) IMAGEM ACIMA: VACHERON CONSTANTIN NO AUGE DA ARTE RELOJOEIRA

Criar o relógio mais complicado de sempre é uma arte que a Vacheron Constantin cultiva desde as suas origens em 1755. Mais de dois séculos e meio de história definiram o carácter de uma maison cuja motivação subjacente é a de ultrapassar constantemente os limites do possível. Les Cabinotiers - The Berkley Grand Complication é mais uma manifestação desta filosofia. Este relógio, com as suas 63 complicações, representa uma proeza técnica que é realçada pela sua estética sóbria e elegante e pelos seus acabamentos impecáveis. Os três mestres relojoeiros que estão por detrás desta maravilha relojoeira precisaram de 11 anos de desenvolvimento e de um enorme talento para a concretizar. O trabalho de montagem do movimento demorou 12 meses, grande parte dos quais dedicados a uma montagem de teste - antes do acabamento decorativo dos componentes - para garantir o seu correto funcionamento.

Um total, sem precedentes, de 63 complicações relojoeiras

O Calibre 3752 de dupla face é constituído por 2.877 peças, incluindo 245 rubis, 31 ponteiros e 9 discos. Complicações que abrangem todo o espectro da relojoaria foram integradas neste calibre na sua expressão mais requintada. O cronógrafo inclui uma função de rattrapante; as fases da lua apresentam uma precisão exímia, dispensando correções por 1027 anos; o calendário perpétuo gregoriano está conforme a norma ISO 8601; o ponteiro pequeno dos segundos opera em modo retrógrado, compensando o tempo necessário para o seu retorno; o turbilhão possui três eixos de rotação; a carta celeste ajusta-se ao ciclo do dia sideral (23 horas, 56 minutos e 4,09 segundos); e o indicador dia/noite do segundo fuso horário é exibido com uma projeção polar azimutal, proporcionando uma perspectiva geográfica inovadora.

As 63 complicações deste relógio abrangem as seguintes categorias:

Medição e regulação do tempo: 9 complicações

Calendário perpétuo gregoriano: 7 complicações

Calendário perpétuo chinês: 11 complicações

Calendário perpétuo agrícola chinês: 2 complicações

Indicações astronómicas: 9 complicações

Cronógrafo com rattrapante: 4 complicações

Funções de alarme: 7 complicações

Grande Sonnerie: 8 complicações

Funções adicionais: 6 complicações imagem